Das Blumenmuster
Wie aus Zufallszahlen eine Blume entsteht.
Bild 1: Die Zufallsblume
Um aus Zufallszahlen eine Blume zu erzeugen, eignet sich u.a. das kostenlose Büroprogramm Libreoffice. Darin enthalten ist eine Tabellenverarbeitung (LibreOffice Calc). Wir zeigen Ihnen hier, wie wir mit einfachen Mitteln aus Zahlen aussagekräftige Muster erzeugen.
Bild 2: LibreOffice Calc – Version 6.0.6.2
Es wird die erste senkrechte Spalte mit 100 zufälligen Werten befüllt (B2 bis B101). Insgesamt werden 10 senkrechte Spalten benötigt, bis zur Spalte (K2 bis K101). Die zufälligen Werte der einzelnen Zellinhalte haben einen Wert von 1 bis 10.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1 | 4 | 6 | 3 | 2 | 7 | 1 | 2 | 5 | 2 | 10 |
| 2 | 6 | 10 | 2 | 5 | 1 | 10 | 4 | 4 | 2 | 8 |
| 3 | 3 | 6 | 7 | 10 | 9 | 10 | 3 | 6 | 5 | 2 |
| 4 | 3 | 5 | 2 | 5 | 10 | 6 | 2 | 3 | 2 | 7 |
| 5 | 3 | 4 | 9 | 6 | 10 | 4 | 10 | 5 | 1 | 3 |
| 6 | 9 | 7 | 1 | 3 | 7 | 8 | 8 | 2 | 5 | 6 |
| 7 | 6 | 1 | 5 | 3 | 1 | 5 | 2 | 5 | 10 | 9 |
| 8 | 8 | 6 | 3 | 8 | 4 | 5 | 6 | 2 | 2 | 2 |
| 9 | 9 | 9 | 9 | 4 | 6 | 5 | 8 | 3 | 8 | 9 |
| 10 | 3 | 2 | 5 | 2 | 8 | 6 | 1 | 4 | 3 | 3 |
| 11 | 3 | 7 | 9 | 9 | 10 | 10 | 5 | 10 | 5 | 9 |
| 12 | 4 | 3 | 5 | 3 | 10 | 5 | 5 | 2 | 9 | 6 |
| 13 | 1 | 6 | 5 | 10 | 7 | 2 | 10 | 5 | 7 | 10 |
| 14 | 9 | 5 | 1 | 4 | 5 | 9 | 7 | 1 | 10 | 9 |
| 15 | 7 | 2 | 3 | 5 | 9 | 3 | 10 | 3 | 2 | 8 |
| 16 | 2 | 8 | 6 | 8 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 17 | 10 | 9 | 2 | 6 | 6 | 9 | 1 | 9 | 5 | 6 |
| 18 | 3 | 4 | 5 | 9 | 1 | 1 | 3 | 7 | 1 | 5 |
| 19 | 10 | 4 | 6 | 4 | 10 | 1 | 3 | 5 | 8 | 7 |
| 20 | 2 | 6 | 7 | 3 | 5 | 2 | 4 | 9 | 10 | 1 |
| 21 | 3 | 2 | 6 | 2 | 2 | 4 | 6 | 6 | 6 | 7 |
| 22 | 7 | 1 | 2 | 3 | 5 | 5 | 4 | 10 | 7 | 4 |
| 23 | 3 | 10 | 10 | 3 | 7 | 5 | 3 | 4 | 8 | 9 |
| 24 | 6 | 10 | 8 | 1 | 3 | 10 | 1 | 6 | 3 | 1 |
| 25 | 10 | 3 | 2 | 5 | 2 | 9 | 9 | 3 | 1 | 9 |
| 26 | 10 | 6 | 3 | 7 | 1 | 5 | 6 | 5 | 1 | 2 |
| 27 | 4 | 7 | 7 | 7 | 6 | 4 | 5 | 4 | 8 | 9 |
| 28 | 7 | 2 | 4 | 10 | 6 | 9 | 1 | 1 | 6 | 4 |
| 29 | 9 | 2 | 2 | 3 | 6 | 10 | 5 | 8 | 1 | 7 |
| 30 | 9 | 4 | 9 | 4 | 10 | 1 | 9 | 4 | 7 | 1 |
| 31 | 4 | 9 | 9 | 7 | 1 | 9 | 8 | 7 | 4 | 5 |
| 32 | 2 | 7 | 10 | 6 | 4 | 10 | 8 | 4 | 8 | 4 |
| 33 | 10 | 4 | 3 | 6 | 4 | 5 | 8 | 9 | 7 | 9 |
| 34 | 6 | 7 | 1 | 7 | 8 | 7 | 8 | 7 | 10 | 4 |
| 35 | 10 | 8 | 2 | 10 | 3 | 3 | 2 | 10 | 2 | 7 |
| 36 | 3 | 6 | 10 | 8 | 3 | 5 | 4 | 1 | 9 | 1 |
| 37 | 7 | 8 | 4 | 5 | 10 | 10 | 6 | 1 | 10 | 2 |
| 38 | 6 | 8 | 3 | 6 | 9 | 8 | 1 | 4 | 6 | 2 |
| 39 | 9 | 8 | 7 | 5 | 5 | 9 | 10 | 6 | 4 | 8 |
| 40 | 1 | 1 | 4 | 9 | 1 | 5 | 9 | 7 | 2 | 4 |
| 41 | 5 | 7 | 5 | 3 | 10 | 10 | 7 | 4 | 8 | 5 |
| 42 | 7 | 7 | 8 | 6 | 8 | 10 | 8 | 1 | 4 | 10 |
| 43 | 10 | 6 | 5 | 4 | 10 | 9 | 9 | 1 | 2 | 1 |
| 44 | 2 | 8 | 6 | 1 | 9 | 9 | 3 | 9 | 8 | 6 |
| 45 | 4 | 1 | 3 | 10 | 9 | 7 | 2 | 7 | 8 | 4 |
| 46 | 1 | 4 | 3 | 2 | 3 | 8 | 3 | 1 | 9 | 2 |
| 47 | 3 | 9 | 3 | 8 | 7 | 10 | 1 | 8 | 3 | 10 |
| 48 | 2 | 8 | 5 | 3 | 8 | 10 | 10 | 9 | 7 | 1 |
| 49 | 6 | 9 | 10 | 8 | 6 | 3 | 3 | 8 | 9 | 7 |
| 50 | 7 | 7 | 8 | 2 | 8 | 2 | 4 | 9 | 7 | 8 |
| 51 | 8 | 6 | 7 | 9 | 1 | 5 | 1 | 3 | 10 | 5 |
| 52 | 1 | 6 | 2 | 9 | 9 | 3 | 5 | 6 | 7 | 6 |
| 53 | 10 | 1 | 4 | 8 | 2 | 10 | 1 | 10 | 4 | 1 |
| 54 | 5 | 1 | 2 | 8 | 10 | 4 | 2 | 2 | 4 | 2 |
| 55 | 8 | 3 | 9 | 8 | 4 | 10 | 7 | 2 | 5 | 6 |
| 56 | 2 | 4 | 9 | 1 | 3 | 4 | 10 | 3 | 9 | 4 |
| 57 | 9 | 8 | 4 | 1 | 2 | 2 | 8 | 7 | 1 | 8 |
| 58 | 1 | 4 | 8 | 8 | 5 | 5 | 3 | 6 | 9 | 8 |
| 59 | 5 | 6 | 8 | 8 | 9 | 9 | 5 | 10 | 8 | 10 |
| 60 | 7 | 8 | 1 | 2 | 7 | 3 | 4 | 8 | 1 | 6 |
| 61 | 3 | 3 | 5 | 8 | 5 | 5 | 9 | 8 | 8 | 7 |
| 62 | 5 | 6 | 7 | 3 | 4 | 5 | 1 | 6 | 8 | 5 |
| 63 | 3 | 10 | 4 | 3 | 10 | 9 | 5 | 8 | 4 | 7 |
| 64 | 1 | 7 | 6 | 4 | 7 | 6 | 7 | 9 | 6 | 6 |
| 65 | 4 | 9 | 10 | 7 | 10 | 8 | 8 | 6 | 1 | 2 |
| 66 | 2 | 9 | 8 | 6 | 2 | 2 | 6 | 9 | 10 | 4 |
| 67 | 8 | 8 | 6 | 2 | 8 | 3 | 5 | 1 | 10 | 3 |
| 68 | 9 | 10 | 2 | 6 | 6 | 10 | 4 | 10 | 9 | 3 |
| 69 | 9 | 2 | 8 | 2 | 10 | 3 | 9 | 6 | 9 | 8 |
| 70 | 5 | 5 | 10 | 9 | 5 | 8 | 5 | 1 | 10 | 10 |
| 71 | 5 | 4 | 1 | 9 | 8 | 4 | 4 | 6 | 5 | 5 |
| 72 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 7 | 6 | 6 | 3 | 8 |
| 73 | 2 | 9 | 6 | 8 | 6 | 5 | 9 | 8 | 8 | 2 |
| 74 | 7 | 8 | 10 | 8 | 5 | 2 | 4 | 1 | 10 | 10 |
| 75 | 7 | 3 | 3 | 3 | 5 | 8 | 5 | 10 | 6 | 8 |
| 76 | 3 | 5 | 2 | 6 | 5 | 8 | 4 | 2 | 7 | 4 |
| 77 | 9 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 5 | 3 | 9 | 1 |
| 78 | 6 | 1 | 9 | 5 | 4 | 2 | 7 | 3 | 4 | 10 |
| 79 | 8 | 4 | 3 | 5 | 10 | 9 | 3 | 7 | 4 | 10 |
| 80 | 2 | 9 | 2 | 2 | 5 | 9 | 2 | 8 | 2 | 4 |
| 81 | 8 | 8 | 9 | 4 | 6 | 1 | 9 | 6 | 8 | 4 |
| 82 | 9 | 9 | 6 | 10 | 3 | 10 | 4 | 8 | 4 | 9 |
| 83 | 5 | 7 | 5 | 4 | 6 | 2 | 3 | 3 | 7 | 4 |
| 84 | 9 | 4 | 10 | 9 | 4 | 9 | 3 | 1 | 4 | 6 |
| 85 | 6 | 6 | 6 | 5 | 5 | 4 | 5 | 1 | 4 | 3 |
| 86 | 1 | 7 | 9 | 8 | 7 | 5 | 5 | 7 | 10 | 6 |
| 87 | 7 | 2 | 3 | 9 | 3 | 1 | 8 | 1 | 2 | 6 |
| 88 | 3 | 5 | 8 | 6 | 5 | 5 | 7 | 8 | 5 | 1 |
| 89 | 8 | 10 | 8 | 1 | 9 | 9 | 5 | 6 | 3 | 2 |
| 90 | 7 | 9 | 9 | 6 | 10 | 9 | 5 | 1 | 10 | 9 |
| 91 | 9 | 3 | 2 | 4 | 10 | 8 | 4 | 8 | 1 | 7 |
| 92 | 4 | 4 | 10 | 1 | 2 | 10 | 1 | 7 | 9 | 3 |
| 93 | 3 | 4 | 7 | 9 | 3 | 10 | 3 | 9 | 1 | 3 |
| 94 | 5 | 5 | 3 | 3 | 7 | 6 | 2 | 2 | 9 | 8 |
| 95 | 8 | 8 | 4 | 3 | 2 | 9 | 7 | 5 | 3 | 2 |
| 96 | 6 | 3 | 8 | 4 | 1 | 10 | 8 | 6 | 2 | 4 |
| 97 | 5 | 2 | 4 | 8 | 4 | 3 | 10 | 2 | 3 | 10 |
| 98 | 7 | 9 | 7 | 3 | 2 | 7 | 8 | 7 | 9 | 8 |
| 99 | 1 | 9 | 6 | 5 | 8 | 1 | 6 | 4 | 3 | 1 |
| 100 | 9 | 1 | 9 | 5 | 9 | 4 | 8 | 7 | 7 | 9 |
Bild 3: Die Tabelle mit Zufallszahlen
Der Trick besteht darin, die Zufallszahlen so zu stapeln, dass eine Blume entsteht. Wir haben 10 Spalten mit je 100 Werten (Wert von 1 bis 10). Der Sinn besteht darin, geringste Abweichungen graphisch aufzubereiten und entsprechend darzustellen. Eine einzelne Spalte mit 100 zufälligen Werten ist als Muster nicht auffällig. Werden jedoch 10 Spalten übereinander gelegt und im Wert addiert, zeigen sich sofort mögliche Regelmäßigkeiten. Nur bei einer gleichmäßigen Verteilung der Zufallszahlen sind eben diese Ausreißer im Muster nicht zu erkennen. Die Zufallsblume ist ein Maß für die Qualität der zufällig erzeugten Zahlen. Werden die Ergebnisse in einem Vollkreis von 360 Grad angezeigt, so ist es die kompakteste Darstellung des erzeugten Musters.
Nun zum Ablauf mit der Tabellenverarbeitung. Mit der Maus werden die Zellen von B2 bis K101 markiert. Jetzt klicken wir im Menü auf Einfügen – Diagramm. Als Diagramm-Typ wird Netzdiagramm ausgewählt. Von den angebotenen Netzdiagrammen wählen wir das Netzdiagramm – ausgefüllt aus. Jetzt wählen wird durch Klick – Datenreihen stapeln und übereinander aus. Ein Klick auf Fertigstellen zeigt das erzeugte Muster. Nun kann, je nach Wunsch, eine zusätzliche Beschreibung für Zahlen oder Text hinzugefügt oder gelöscht werden.
Das Muster unserer Zufallsblume kann bei vielen verschiedenen Auswertungen herangezogen werden. Spielen Sie gelegentlich in einer Lotterie? Dann wissen Sie was gemeint ist…
RAW